事业单位行政职业能力测验数量关系：排列组合中的隔板模型

数量关系对于大部分人而言都是没有时间做的，因此我们要去寻找一些特征明显的题目来快速作答，其中排列组合问题当中的隔板模型特征就较为明显，还是推荐大家去尝试作答的，今天中公教育就为大家介绍一下排列组合中的一种常用模型——隔板模型。

一、题目特征

隔板模型是用来解决“同素分堆”方法数问题。所谓的“同素分堆”就是相同元素的分组问题。比如“把5个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分得一个的方法数有多少种?”这类题目的一般性问题表述为：把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得一个元素，问共有多少种不同分法?

二、基本公式

把n个相同元素分给m个对象，每个对象至少分得一个元素，。

注：①所要分元素必须相同;②每个对象至少分到1个元素。

三、例题详解

【例1】公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台，计划分给公司的3个部门，每个部门至少分一台，最终电脑全部分完，共有多少种不同的分配方案?

A.19 B.20 C.21 D.22

【中公解析】C。观察题目可知电脑是相同的，分给不同元素，正好也符合“相同元素分给不同对象”，分法为每个部门至少一台，也满足“每个对象至少分到1个元素”的条件，所以直接利用隔板模型的公式，选择C选项。

【例2】某单位订阅了15份学习培训材料发放给4个部门，每个部门至少发放3份材料，问一共有多少种不同的发放方法?

A.19 B.20 C.21 D.22

【中公解析】B。首先我们可以看到题目中的学习材料是相同元素，分给4个不同部门，是同素分堆问题。但是题干要求每个部门至少3份，不是一般性表述，不能直接套用公式，需要将问题进行转化：至少3份=至少1份+2份。因此，第一步，每个部门先分2份，因为材料相同，因此分法就是一种，分完还剩下15-4×2=7份;第二步，将剩下7份分给4个部门，每个部门至少一份，这样就可以保证每个部门至少3份了，直接套用隔板模型公式，结果为种分法，故选择B选项。

考生只要把握好基本公式的使用条件，能够灵活处理题干，就一定能掌握此类问题。