八年级数学暑假总动员答案

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一、选择题
CDBDACDDDB
二、填空题
11、 12cm 12、 140° 和 50° 13、 540 ° 14、 45°
15、 8（5.0 ）或 （-5.0 ) 或 (8.0 ) 或 ( 0,5 )或（0，6） ------ 16、 108°
17证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
∵，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
18:解：由题意知AB∥DE，
∴ ∠B=∠D
在△BCA和△DCE中
∠B=∠D
BC=DC
∠BCA=∠DCE
∴△BCA=△DCE(AAS)
∴ AB=DE
19：过D点作DF//BE
∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠DFC=∠C
∴DF=DC
∵BE=DC
∴DF=BE 在△EBO和△DFO中
∠E=∠ODF
∠BOE=∠D0F
BE=DF
△EBO≌△DFO(AAS)
OE=OD

20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE AB=AC
又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC
在△ADB和△AEC中
AD=AE
∠DAB=∠EAC
AB=AC
∴△ADB≌△AEC(SAS)
∴BD=CE
21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE
（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，
∴△ABF为等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C=90°，
∴∠EAF=∠CBF，
在△AEF和△BCF中，
∴△AEF≌△BCF（ASA）．----------
22：证明：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
在△BAC和△DCA中，
AB=CD
∠BAC=∠DCA
AC=CA
△BAC≌△DCA(SAS)
∴∠DAC=∠BCA
∴ AD//BC-----------------

OE=OF
由得∠E =∠F
∵O是AC的中点
∴OA=OC
在△AOE和△COF中，
∠E =∠F
∠AOE=∠COF
OA=OC
△AOE≌△COF(AAS)
∴OE=OF23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高
(3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，
∴S△BDE=S△ABC，
∵△ABC的面积为40，BD=5，
∴S△BDE=BD·EF=×5·EF=×40，
解得：EF=425证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD又AB=AC
∴△ADB≌△CEA∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD= BD+CE (2)∵∠BDA =∠BAC=，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
∴∠DBA=∠CAE∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC
∴△ADB≌△CEA∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA =∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF为等边三角形