2023考研管综初数常考知识点梳理：行程问题中几个量的关系

应用题是管理类联考数学中的重要考查题型之一，每年考五道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、容斥问题等等。

行程问题每年重要考查一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有，接下来主要是说明行程问题，想要解决行程问题，首先就要掌握好路程、速度、时间三个量之间的关系。

首先基本公式为：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度

当速度一定时，路程与时间成正比；

当时间一定时，路程与速度成正比；

当路程一定时，速度与时间成反比。

三个量之间，当有一个量为定量时，另外两个量会成正反比的关系，在解题中，除了会用到基本公式来列方程求解也经常会用到正反比来进行解题。列方程求解行程问题一般思路比较简单，但是有一部分题运算量会很大，求解比较难，而比例求解行程问题可以减少大量运算，利用比例分数直接得到结果。想要用到正反比求解行程问题，除了满足有一个定量外，还需要满足至少含有两个过程才可以。

通过两种方法比较会发现，方程列等量关系是比较简单的，但是方程组求解起来比较浪费时间，而比例求解运算量会少得多。当然两种方法也会各有利弊，方程的方法可以解决所有行程问题，而比例的方法会有所局限，需要满足前面所说的两个条件才可以应用。两种方法各有利弊，希望同学们能够都掌握好。应用题的行程问题虽然复杂，但是只要梳理清楚关系，掌握方法，肯定能做出来。

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