小学奥数题：共有多少个是质数

　　请完成下列计算：

　　118262＝ 193772＝

　　125432= 196292=

　　156812＝ 231782＝

　　180722＝ 290342=

　　事实上有83个数字的平方包含1、2、3、…9且每个数字只出现一次。如果你会使用电脑，也许你可以设计程序找出它们。

　　现在试着完成下列计算：

　　11 1132-2002＝

　　31 1112-2002＝

　　11 1152-2942＝

　　191 1612-188 5602=

　　用 1、2、3、…9且每个数字只用一次，可以产生362 880个不同的数字，其中有多少个是质数？

解答与分析：

　　11 8262＝139 854 276 9 3772＝375 468129

　　12 5432＝157 326 849 9 6292＝385 297641

　　15 6812＝245 893 761 23 1782＝537 219684

　　18 0722＝326 597 184 9 0342＝842 973156

　　将这些数字平方，在你的计算器上可能只会正确显示出前面七位数。再平方最后两位数，就能得出乘积的最后两位数。

　　用同样的方法计算平方数的差，或利用a2-b2＝(a＋b)(a-b)。

　　11 1132- 002＝123 458769

　　11 1152 942＝123 456789

　　31 1112- 002＝967 854321

　　191 1612-188 5602＝987 654321

　　因为1＋2＋3＋4＋…＋9＝45，而45可被3整除，因此所有的这些数字都是3的倍数，所以它们没有一个是质数。